В классе учится 25 человек, из них 18 человек посещают математический кружок, а 12 - кружок по астрономии. Укажите номера истинных утверждений. 1) Каждый учащийся этого класса посещает оба кружка. 2) Найдётся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. 3) Каждый, кто посещает математический кружок, обязательно посещает и кружок по астрономии. 4) Менее 13 человек посещают и математический кружок, и кружок по астрономии.

Разбираемся:

• Утверждение 1: Неверно, так как всего кружки посещают 18 + 12 = 30 человек, что больше, чем количество учеников в классе (25). Значит, не все посещают оба кружка.
• Утверждение 2: Вероятно, верно. Общее количество учеников, посещающих кружки (30), превышает количество учеников в классе (25) на 5 человек. Это означает, что минимум 5 учеников посещают оба кружка.
• Утверждение 3: Неверно, так как есть 18 учеников, посещающих математический кружок, а кружок по астрономии посещают только 12. Значит, не все посещают оба кружка.
• Утверждение 4: Вероятно, верно. Так как кружок математики посещают 18 человек, а астрономии 12, то хотя бы 5 человек посещают оба кружка (18 + 12 - 25 = 5).

Ответ: 2 и 4.