11. В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают биологический кружок, а 16 – географический. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. 2) Каждый, кто посещает биологический кружок, обязательно посещает географический кружок. 3) Каждый учащийся из этого класса посещает оба кружка. 4) Оба кружка посещает меньше 17 учащихся этого класса.

Ответ: 14

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.

   Общее количество учеников: 30

   Количество учеников, посещающих биологический кружок: 20

   Количество учеников, посещающих географический кружок: 16

   Если бы все ученики, посещающие географический кружок, не посещали биологический кружок, то количество учеников, посещающих хотя бы один кружок, было бы: 20 + 16 = 36

   Так как в классе всего 30 учеников, то как минимум 36 - 30 = 6 учеников посещают оба кружка. Следовательно, утверждение 1 верно.

2. Каждый, кто посещает биологический кружок, обязательно посещает географический кружок.

   Это неверно, так как в классе 20 человек посещают биологический кружок, а географический - только 16. Следовательно, утверждение 2 неверно.

3. Каждый учащийся из этого класса посещает оба кружка.

   Это неверно, так как в классе 30 человек, а кружки посещают 20 + 16 = 36 (с учетом тех, кто посещает оба). Следовательно, утверждение 3 неверно.

4. Оба кружка посещает меньше 17 учащихся этого класса.

   Мы определили, что как минимум 6 учеников посещают оба кружка. Следовательно, утверждение 4 верно.

Таким образом, верные утверждения: 1 и 4.

Ответ: 14