11. В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают биологический кружок, а 16 — географический. Выберите утверждения, которые верны при указанных услови- ях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. 2) Каждый, кто посещает биологический кружок, обязательно посещает географический кружок. 3) Каждый учащийся из этого класса посещает оба кружка. 4) Оба кружка посещает меньше 17 учащихся этого класса.

Ответ: 14

• Утверждение 1: Поскольку общее количество посещающих кружки (20 + 16 = 36) больше, чем количество учеников в классе (30), то обязательно найдутся ученики, посещающие оба кружка. Это утверждение верно.
• Утверждение 2: Не все посещающие биологический кружок обязательно посещают географический, так как их количество разное. Это утверждение неверно.
• Утверждение 3: Не все ученики посещают оба кружка, так как общее количество посещающих кружки превышает количество учеников в классе, но не все обязательно посещают оба. Это утверждение неверно.
• Утверждение 4: Чтобы определить, сколько учеников посещают оба кружка, сложим количество посещающих каждый кружок (20 + 16 = 36) и вычтем количество учеников в классе (30): 36 - 30 = 6. Таким образом, 6 учеников посещают оба кружка, значит, каждый кружок посещает: 20 + 16 - 6 = 30, 10 и 10. Следовательно, не каждый кружок посещает меньше 17. Это утверждение неверно.

Найдём минимальное количество учеников, посещающих оба кружка:

20 + 16 - 30 = 6

Максимальное количество учеников, посещающих только биологический кружок:

20 - 6 = 14

Следовательно, не все учащиеся посещают оба кружка. Значит, это утверждение неверно.

Количество учеников, посещающих оба кружка:

36 - 30 = 6

6 < 17, следовательно, это утверждение верно.

Верные утверждения: 1 и 4

Ответ: 14