В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают биологический кружок, а 16 — географический. Укажите номера истинных утверждений.

Решение:

Всего в классе 30 человек.

Посещают биологический кружок: 20 человек.

Посещают географический кружок: 16 человек.

1. Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.

Для проверки этого утверждения, найдем минимальное количество человек, которые могут посещать оба кружка. Если сложить количество посещающих биологический и географический кружки, получим: \( 20 + 16 = 36 \) человек. Так как в классе всего 30 человек, значит, \( 36 - 30 = 6 \) человек посещают оба кружка. Утверждение истинно.

2. Каждый, кто посещает биологический кружок, обязательно посещает географический кружок.

Это неверно, так как 20 человек посещают биологический кружок, а географический — 16. Не все из 20 могут посещать географический, если их всего 16. Утверждение ложно.

3. Каждый учащийся из этого класса посещает оба кружка.

Это неверно. Если бы каждый посещал оба кружка, то 30 человек посещали бы оба. Но мы выяснили, что оба кружка посещают 6 человек. Утверждение ложно.

4. Оба кружка посещает меньше 17 учащихся этого класса.

Мы выяснили, что оба кружка посещают 6 человек. \( 6 < 17 \), значит, утверждение истинно.

Ответ: 1, 4