10 В классе висят две доски одинаковой длины. Высота одной доски на 3 дм меньше высоты другой. На сколько дециметров меньше её периметр? Обсуди своё решение с одноклассниками.

В задаче необходимо узнать, на сколько дециметров периметр одной доски меньше периметра другой доски, если длина у них одинаковая, а высота одной доски на 3 дм меньше высоты другой.

Для решения задачи необходимо вспомнить формулу периметра прямоугольника:

$$P = 2 \cdot (a + b)$$, где a - длина, b - ширина.

В задаче указано, что длина досок одинаковая, а высота одной на 3 дм меньше. Подставим данные в формулу.

Пусть P1 - периметр первой доски, а P2 - периметр второй доски. a - длина досок, b - ширина первой доски, с - ширина второй доски.

$$P1 = 2 \cdot (a + b)$$ $$P2 = 2 \cdot (a + c)$$ Из условия задачи известно, что $$b = c - 3$$

Узнаем, на сколько периметр одной доски меньше периметра другой:

$$P2 - P1 = 2 \cdot (a + c) - 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (a + c - a - b) = 2 \cdot (c - b) = 2 \cdot 3 = 6 \text{ (дм)}$$

Ответ: на 6 дм.