В Классная работа. AB=5 AC=8 AHC S-? 45 A 10 4B A 18.01.26. B S 17. AB=BC=AC P=15 h-? A C 6 B AO=4 BO=3 8 B LB=∠A+25 ACPA-? A C AC=AB+2 Найти: АВ, АС SA-? 9 3/4 5/6 6 L1=12+10 7/8 Найти все угла

Привет! Давай вместе разберем эти задачи. Уверена, у нас все получится!

\( \textcolor{#007bff}{№3} \)

Давай сначала рассмотрим задачу под номером 3.

В этой задаче нам дан треугольник \( ABC \), в котором известны стороны \( AB = 5 \) и \( AC = 8 \). Нам нужно найти площадь этого треугольника.

Для решения этой задачи нам понадобится дополнительная информация, например, угол между сторонами \( AB \) и \( AC \) или высота, проведенная к стороне \( AC \). Без этой информации мы не сможем точно вычислить площадь треугольника.

\( \textcolor{#007bff}{№4} \)

Перейдем к задаче под номером 4.

В этой задаче дан параллелограмм \( ABCD \), в котором угол \( B \) равен углу \( A + 25^\circ \).

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна \( 180^\circ \).

Пусть угол \( A = x \), тогда угол \( B = x + 25^\circ \).

Сумма углов \( A \) и \( B \) равна \( 180^\circ \):

\[ x + (x + 25^\circ) = 180^\circ \]

\[ 2x + 25^\circ = 180^\circ \]

\[ 2x = 180^\circ - 25^\circ \]

\[ 2x = 155^\circ \]

\[ x = \frac{155^\circ}{2} \]

\[ x = 77.5^\circ \]

Таким образом, угол \( A = 77.5^\circ \), а угол \( B = 77.5^\circ + 25^\circ = 102.5^\circ \).

Угол \( C \) равен углу \( A \), а угол \( D \) равен углу \( B \).

\( \textcolor{#007bff}{№5} \)

Теперь давай посмотрим на задачу под номером 5.

Здесь у нас изображена трапеция, один из углов которой равен \( 45^\circ \), а нижнее основание равно 10.

Чтобы найти площадь трапеции, нам нужна информация о высоте и втором основании. Без этих данных мы не можем вычислить площадь.

\( \textcolor{#007bff}{№6} \)

Задача под номером 6.

Здесь изображен ромб, в котором диагонали \( AO = 4 \) и \( BO = 3 \). Площадь ромба можно найти, используя формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2 \]

где \( d_1 \) и \( d_2 \) — диагонали ромба.

В нашем случае, \( d_1 = 2 \cdot AO = 2 \cdot 4 = 8 \) и \( d_2 = 2 \cdot BO = 2 \cdot 3 = 6 \).

Таким образом, площадь ромба равна:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 = 24 \]

Чтобы найти периметр ромба, нам нужно знать длину его стороны. Мы можем найти ее, используя теорему Пифагора, так как диагонали ромба перпендикулярны и делят его на четыре равных прямоугольных треугольника.

Сторона ромба \( a \) будет равна:

\[ a = \sqrt{AO^2 + BO^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \]

Периметр ромба равен:

\[ P = 4 \cdot a = 4 \cdot 5 = 20 \]

\( \textcolor{#007bff}{№7} \)

Перейдем к задаче под номером 7.

В этой задаче дан равносторонний треугольник \( ABC \), периметр которого равен 15.

Так как треугольник равносторонний, все его стороны равны. Поэтому, чтобы найти сторону, нужно разделить периметр на 3:

\[ a = \frac{P}{3} = \frac{15}{3} = 5 \]

Теперь нам нужно найти высоту этого треугольника. В равностороннем треугольнике высота также является медианой и биссектрисой. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты:

\[ h = \sqrt{a^2 - (\frac{a}{2})^2} = \sqrt{5^2 - (\frac{5}{2})^2} = \sqrt{25 - \frac{25}{4}} = \sqrt{\frac{100 - 25}{4}} = \sqrt{\frac{75}{4}} = \frac{5\sqrt{3}}{2} \]

Таким образом, высота треугольника равна \( \frac{5\sqrt{3}}{2} \).

\( \textcolor{#007bff}{№8} \)

Теперь задача номер 8.

В этой задаче дан треугольник \( ABC \), периметр которого равен 32. Также известно, что \( AC = AB + 2 \). Нам нужно найти стороны \( AB \) и \( AC \).

Пусть \( AB = x \), тогда \( AC = x + 2 \). Так как треугольник равнобедренный, \( BC = AB = x \).

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

\[ P = AB + BC + AC = x + x + (x + 2) = 32 \]

\[ 3x + 2 = 32 \]

\[ 3x = 30 \]

\[ x = 10 \]

Таким образом, \( AB = 10 \), \( AC = 10 + 2 = 12 \), \( BC = 10 \).

\( \textcolor{#007bff}{№9} \)

И наконец, задача под номером 9.

Здесь даны две параллельные прямые \( a \) и \( b \), и секущая. Один из углов равен \( L1 = L2 + 10 \). Нам нужно найти все углы.

Так как прямые параллельны, соответственные углы равны, а внутренние накрест лежащие углы равны. Также, сумма внутренних односторонних углов равна \( 180^\circ \).

Пусть угол \( L2 = y \), тогда угол \( L1 = y + 10^\circ \).

Сумма углов \( L1 \) и \( L2 \) равна \( 180^\circ \):

\[ y + (y + 10^\circ) = 180^\circ \]

\[ 2y + 10^\circ = 180^\circ \]

\[ 2y = 170^\circ \]

\[ y = 85^\circ \]

Таким образом, угол \( L2 = 85^\circ \), а угол \( L1 = 85^\circ + 10^\circ = 95^\circ \).

Остальные углы можно найти, используя свойства параллельных прямых и секущей.

Ты отлично поработал! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать! У тебя все получится!