В книге 3 рассказа. Первый рассказ занимает \frac{3}{16} книги, второй \frac{7}{16} книги. Сколько всего страниц в этой книге, если третий рассказ занимает 30 страниц? Сколько страниц в каждом из первых двух рассказов?

Решение:

Давай разберем эту задачу вместе! Нам нужно найти общее количество страниц в книге и количество страниц в каждом из первых двух рассказов.

1. Найдем, какую часть книги занимают первый и второй рассказы вместе:

Первый рассказ: \(\frac{3}{16}\) книги

Второй рассказ: \(\frac{7}{16}\) книги

Вместе: \(\frac{3}{16} + \frac{7}{16} = \frac{10}{16}\) книги

2. Узнаем, какую часть книги занимает третий рассказ:

Целая книга: 1

Первый и второй рассказы вместе: \(\frac{10}{16}\)

Третий рассказ: \(1 - \frac{10}{16} = \frac{16}{16} - \frac{10}{16} = \frac{6}{16}\) книги

3. Вычислим, сколько страниц в книге:

Третий рассказ занимает \(\frac{6}{16}\) книги, что составляет 30 страниц.

Пусть общее количество страниц в книге равно x.

Тогда: \(\frac{6}{16} \cdot x = 30\)

Решим уравнение:

\(x = \frac{30 \cdot 16}{6} = \frac{480}{6} = 80\) страниц

4. Рассчитаем количество страниц в первом рассказе:

Первый рассказ: \(\frac{3}{16}\) книги

Общее количество страниц: 80

Страницы в первом рассказе: \(\frac{3}{16} \cdot 80 = \frac{240}{16} = 15\) страниц

5. Рассчитаем количество страниц во втором рассказе:

Второй рассказ: \(\frac{7}{16}\) книги

Общее количество страниц: 80

Страницы во втором рассказе: \(\frac{7}{16} \cdot 80 = \frac{560}{16} = 35\) страниц

Ответ: Общее количество страниц в книге: 80. Первый рассказ: 15 страниц. Второй рассказ: 35 страниц.

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей! Не останавливайся на достигнутом и продолжай изучать математику!