В книге 3 рассказа. Первый рассказ занимает \frac{3}{16} книги, второй - \frac{7}{16} книги. Сколько всего страниц в этой книге, если третий рассказ занимает 30 страниц? Сколько страниц в каждом из первых двух рассказов?

Привет! Давай решим эту интересную задачу вместе.

Решение:

Сначала определим, какую часть книги занимают первый и второй рассказы вместе:

\[\frac{3}{16} + \frac{7}{16} = \frac{10}{16}\]

Теперь узнаем, какую часть книги занимает третий рассказ:

\[1 - \frac{10}{16} = \frac{16}{16} - \frac{10}{16} = \frac{6}{16}\]

Известно, что третий рассказ занимает 30 страниц, и это соответствует \(\frac{6}{16}\) всей книги. Найдем, сколько страниц в книге:

\[\frac{6}{16} \text{ книги } = 30 \text{ страниц}\]

Чтобы найти общее количество страниц, нужно разделить 30 на \(\frac{6}{16}\):

\[30 : \frac{6}{16} = 30 \cdot \frac{16}{6} = \frac{30 \cdot 16}{6} = \frac{480}{6} = 80 \text{ страниц}\]

Теперь найдем, сколько страниц занимает первый рассказ:

\[\frac{3}{16} \text{ книги } = \frac{3}{16} \cdot 80 = \frac{3 \cdot 80}{16} = \frac{240}{16} = 15 \text{ страниц}\]

И, наконец, найдем, сколько страниц занимает второй рассказ:

\[\frac{7}{16} \text{ книги } = \frac{7}{16} \cdot 80 = \frac{7 \cdot 80}{16} = \frac{560}{16} = 35 \text{ страниц}\]

Молодец! Ты отлично справился с задачей. Продолжай в том же духе, и все получится!