В книге четыре рассказа. Первый рассказ занимает 12 страниц, что составляет \( \frac{1}{2} \) второго рассказа. Третий рассказ занимает \( \frac{2}{3} \) суммы страниц первых двух рассказов. Какую часть книги составляет четвертый рассказ, если всего в книге 64 страницы?

Решение:

1. Найдем, сколько страниц занимает второй рассказ: \( 12 \text{ стр.} \times 2 = 24 \text{ стр.} \).
2. Найдем сумму страниц первых двух рассказов: \( 12 \text{ стр.} + 24 \text{ стр.} = 36 \text{ стр.} \).
3. Найдем, сколько страниц занимает третий рассказ: \( 36 \text{ стр.} \times \frac{2}{3} = 12 \text{ стр.} \times 2 = 24 \text{ стр.} \).
4. Найдем, сколько страниц занимают первые три рассказа: \( 12 \text{ стр.} + 24 \text{ стр.} + 24 \text{ стр.} = 60 \text{ стр.} \).
5. Найдем, сколько страниц занимает четвертый рассказ: \( 64 \text{ стр.} - 60 \text{ стр.} = 4 \text{ стр.} \).
6. Найдем, какую часть книги составляет четвертый рассказ: \( \frac{4 \text{ стр.}}{64 \text{ стр.}} = \frac{1}{16} \).

Ответ: Четвертый рассказ составляет \( \frac{1}{16} \) часть книги.