В книге напечатаны рассказ и повесть, которые вместе занимают 70 страниц. Повесть занимает в 6 раза больше страниц, чем рассказ. Сколько страниц занимает рассказ и сколько повесть? На одной стоянке было в 4 раза меньше машин, чем на другой. Когда со второй стоянки на первую перевели 12 автомобилей, машин на стоянках стало поровну. Сколько машин было на каждой стоянке первоначально?

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эти задачи вместе. Задача 1: Пусть количество страниц рассказа будет $$x$$. Тогда количество страниц повести будет $$6x$$. Вместе они занимают 70 страниц. Следовательно, мы можем записать уравнение: $$x + 6x = 70$$ Сложим подобные слагаемые: $$7x = 70$$ Разделим обе части уравнения на 7, чтобы найти значение $$x$$: $$x = \frac{70}{7}$$ $$x = 10$$ Итак, рассказ занимает 10 страниц. Теперь найдем, сколько страниц занимает повесть: $$6x = 6 \cdot 10 = 60$$ Повесть занимает 60 страниц. Ответ: Рассказ занимает 10 страниц, повесть занимает 60 страниц. Задача 2: Пусть количество машин на первой стоянке будет $$y$$. Тогда количество машин на второй стоянке будет $$4y$$. Когда со второй стоянки на первую перевели 12 автомобилей, количество машин на обеих стоянках стало одинаковым. Мы можем записать уравнение: $$y + 12 = 4y - 12$$ Перенесем $$y$$ в правую часть уравнения, а $$-12$$ - в левую: $$12 + 12 = 4y - y$$ $$24 = 3y$$ Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение $$y$$: $$y = \frac{24}{3}$$ $$y = 8$$ Итак, первоначально на первой стоянке было 8 машин. Теперь найдем, сколько машин было на второй стоянке: $$4y = 4 \cdot 8 = 32$$ Первоначально на второй стоянке было 32 машины. Ответ: Первоначально на первой стоянке было 8 машин, а на второй стоянке было 32 машины.