В комнате площадью 20 м² и высотой потолка 3 м воздух имеет температуру 12 °С и относительную влажность 30%. Определите массу водяных паров в воздухе. Фрагмент таблицы зависимости давления насыщенного водяного пара от температуры приведён ниже.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим объем комнаты: \[ V = площадь \cdot высоту = 20 \cdot 3 = 60 м^3 \]
• Шаг 2: Из таблицы находим давление насыщенного водяного пара при 12 °C: \[ p_{нас} = 1,40 кПа = 1400 Па \]
• Шаг 3: Вычислим парциальное давление водяного пара, учитывая относительную влажность 30%: \[ p = относительная\ влажность \cdot p_{нас} = 0,30 \cdot 1400 = 420 Па \]
• Шаг 4: Используем уравнение Менделеева-Клапейрона для водяного пара: \[ pV = \frac{m}{M}RT \], где:
  • \( p = 420 Па \) — парциальное давление водяного пара,
  • \( V = 60 м^3 \) — объем комнаты,
  • \( m \) — масса водяного пара, которую нужно найти,
  • \( M = 0,018 кг/моль \) — молярная масса воды,
  • \( R = 8,31 Дж/(моль \cdot К) \) — универсальная газовая постоянная,
  • \( T = 12 + 273,15 = 285,15 К \) — температура в Кельвинах.
• Шаг 5: Выразим массу водяного пара из уравнения и рассчитаем ее: \[ m = \frac{pVM}{RT} = \frac{420 \cdot 60 \cdot 0,018}{8,31 \cdot 285,15} = \frac{453,6}{2370,5165} \approx 0,191 кг \]

Ответ: 0,191 кг