В комнате размером 4 метрах 6 метров. Необходимо рассчитать высоту потолков равную 2.5 метра. Обои продаются рулонами площадью S пощадь параллелограмма на клетчатой решетке, если размер клетки 0.5*0.5 ров каждый. Какое минимальное количество рулонов обоев вам понадобится? 3. Стороны треугольника равны 4; 6; 6 см. Найти длину высоты, проведённую к наименьшей стороне.

Разбор задачи 3:

Для решения задачи необходимо использовать формулу площади треугольника, а также учитывать, что площадь треугольника может быть выражена разными способами в зависимости от того, какая сторона и высота выбраны.

Пусть стороны треугольника a, b, и c, а соответствующие высоты h_a, h_b, и h_c.

Площадь треугольника можно выразить как:

$$S = \frac{1}{2} a h_a = \frac{1}{2} b h_b = \frac{1}{2} c h_c$$

В данной задаче стороны треугольника равны 4 см, 6 см и 6 см.

Следовательно, a = 4 см, b = 6 см, c = 6 см.

Найти высоту, проведенную к наименьшей стороне, то есть к стороне a = 4 см. Обозначим её как h_a.

Сначала нужно найти площадь треугольника. Так как известны три стороны, можно использовать формулу Герона:

$$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$ где p - полупериметр треугольника, a, b, c - стороны треугольника.

Найдем полупериметр p:

$$p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{4 + 6 + 6}{2} = \frac{16}{2} = 8 \text{ см}$$

Теперь найдем площадь треугольника:

$$S = \sqrt{8(8-4)(8-6)(8-6)} = \sqrt{8 \cdot 4 \cdot 2 \cdot 2} = \sqrt{128} = 8\sqrt{2} \text{ см}^2$$

Теперь, когда известна площадь треугольника, можно найти высоту h_a, проведенную к стороне a = 4 см:

$$S = \frac{1}{2} a h_a$$ $$8\sqrt{2} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot h_a$$ $$8\sqrt{2} = 2 h_a$$ $$h_a = \frac{8\sqrt{2}}{2} = 4\sqrt{2} \text{ см}$$

Приближенное значение \(\sqrt{2} \approx 1.414\), поэтому:

$$h_a \approx 4 \cdot 1.414 = 5.656 \text{ см}$$

Ответ: Длина высоты, проведённой к наименьшей стороне, равна $$4\sqrt{2}$$ см, или приблизительно 5.656 см.