В комнате стоят трёхногие табуретки и четвероногие стулья. Когда на все эти сидячие места уселись люди, в комнате оказалось 39 ног. Сколько в комнате табуреток?

Решение:

Обозначим количество табуреток как T, а количество стульев как S.

У каждой табуретки 3 ноги, а у каждого стула 4 ноги. Общее количество ног — 39.

Мы можем записать это как уравнение:

• \[ 3T + 4S = 39 \]

Поскольку нам нужно найти количество табуреток (T), и у нас есть только одно уравнение с двумя неизвестными, мы можем предположить, что T и S — целые положительные числа (так как это количество предметов).

Давайте переберем возможные значения для T (количество табуреток), начиная с самых маленьких вариантов, предложенных в ответах:

• Если T = 3:
  3 * 3 + 4S = 39
  9 + 4S = 39
  4S = 30
  S = 7.5 (Не целое число, значит, табуреток не 3)
• Если T = 4:
  3 * 4 + 4S = 39
  12 + 4S = 39
  4S = 27
  S = 6.75 (Не целое число, значит, табуреток не 4)
• Если T = 5:
  3 * 5 + 4S = 39
  15 + 4S = 39
  4S = 24
  S = 6 (Целое число, значит, возможно 5 табуреток и 6 стульев)
• Если T = 6:
  3 * 6 + 4S = 39
  18 + 4S = 39
  4S = 21
  S = 5.25 (Не целое число, значит, табуреток не 6)

Мы нашли единственное целое решение: 5 табуреток и 6 стульев.

Проверим: 5 табуреток * 3 ноги/табуретка = 15 ног.
6 стульев * 4 ноги/стул = 24 ноги.
Всего ног: 15 + 24 = 39 ног.

Все условия задачи соблюдены.

Ответ: 5