В кондитерской месье Пьера пекут пирожные двух видов: "Шоколадный восторг" и "Клубничное искушение". На одно пирожное "Шоколадный восторг" требуется 200 грамм шоколада и 50 грамм сливок, а на одно пирожное "Клубничное искушение" — 100 грамм шоколада и 100 грамм сливок. В кондитерской имеется в наличии 1200 грамм шоколада и 600 грамм сливок. Месье Пьер выполнил расчёты и узнал, сколько пирожных каждого вида может испечь, при этом полностью использовать имеющиеся ингредиенты (шоколад и сливки). 1) Пусть x — количество пирожных "Шоколадный восторг", а y — количество пирожных "Клубничное искушение". Используя условие задачи, получим систему уравнений: { 200x + 100y = 600 50x+100y = 12000 { 50x + 100y = 1200 100x+200y = 600 { 200x + 100y = 1200 50x+100y = 600 { 200x + 50y = 1200 200x + 100y = 600 За этот вопрос вы можете получить 6 баллов 2) Сколько пирожных "Шоколадный восторг" может испечь месье Пьер?

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

1. Составляем систему уравнений:

У нас есть два вида пирожных:

• "Шоколадный восторг" (пусть это будет x штук)
• "Клубничное искушение" (пусть это будет y штук)

И нам даны ингредиенты:

• Шоколад: 200 г на "Шоколадный восторг" и 100 г на "Клубничное искушение". Всего есть 1200 г.
• Сливки: 50 г на "Шоколадный восторг" и 100 г на "Клубничное искушение". Всего есть 600 г.

Теперь запишем это в виде уравнений:

Уравнение по шоколаду:

Количество шоколада для "Шоколадного восторга" (200 * x) плюс количество шоколада для "Клубничного искушения" (100 * y) должно быть равно общему количеству шоколада (1200).

\[ 200x + 100y = 1200 \]

Уравнение по сливкам:

Количество сливок для "Шоколадного восторга" (50 * x) плюс количество сливок для "Клубничного искушения" (100 * y) должно быть равно общему количеству сливок (600).

\[ 50x + 100y = 600 \]

Получаем систему уравнений:

\[ \begin{cases} 200x + 100y = 1200 \\ 50x + 100y = 600 \end{cases} \]

Смотрим на варианты ответов. Наша система совпадает с третьим вариантом.

2. Решаем систему уравнений:

Теперь найдем, сколько пирожных "Шоколадный восторг" (то есть значение x) можно испечь.

У нас есть система:

\[ \begin{cases} 200x + 100y = 1200 \\ 50x + 100y = 600 \end{cases} \]

Удобно вычесть второе уравнение из первого, чтобы избавиться от y:

\[ (200x + 100y) - (50x + 100y) = 1200 - 600 \]

\[ 200x + 100y - 50x - 100y = 600 \]

\[ 150x = 600 \]

Теперь найдем x:

\[ x = \frac{600}{150} \]

\[ x = 4 \]

Значит, месье Пьер может испечь 4 пирожных "Шоколадный восторг".

Ответ: 4