В конторе скучают программисты. Известно, что половина программистов и ещё 5 играют в игры на рабочем компьютере, половина всех оставшихся и ещё 4 пьют чай в столовой, а треть нового остатка и последние 4 программиста греют плов в микроволновке. Сколько всего программистов в конторе? (В ответе запиши только число.)

Решение:

Обозначим общее количество программистов за \( x \).

1. Количество программистов, играющих в игры: \( \frac{x}{2} + 5 \)
2. Количество оставшихся программистов: \( x - (\frac{x}{2} + 5) = \frac{x}{2} - 5 \)
3. Количество программистов, пьющих чай: \( \frac{1}{2}(\frac{x}{2} - 5) + 4 = \frac{x}{4} - \frac{5}{2} + 4 = \frac{x}{4} + \frac{3}{2} \)
4. Количество программистов, греющих плов: \( \frac{1}{3}(\frac{x}{2} - 5 - (\frac{x}{4} + \frac{3}{2})) + 4 \)
5. Упростим выражение для оставшихся после чая: \( \frac{x}{2} - 5 - \frac{x}{4} - \frac{3}{2} = \frac{x}{4} - \frac{13}{2} \)
6. Количество программистов, греющих плов: \( \frac{1}{3}(\frac{x}{4} - \frac{13}{2}) + 4 \). По условию, это последние 4 программиста.
7. Составим уравнение: \( \frac{1}{3}(\frac{x}{4} - \frac{13}{2}) + 4 = 4 \)
8. Решим уравнение:
• \( \frac{1}{3}(\frac{x}{4} - \frac{13}{2}) = 0 \)
• \( \frac{x}{4} - \frac{13}{2} = 0 \)
• \( \frac{x}{4} = \frac{13}{2} \)
• \( x = \frac{13}{2} \cdot 4 = 13 \cdot 2 = 26 \)

Ответ: 26