В контрольной работе выполнить все задания. Удаленные студенты выполняют работу на листах белой бумаги (без фона) отсканировать (сфотографировать) и прислать в электронном виде прикрепив в разделе "Отчеты по дисциплине". Работа должна быть читаема, сохранена в формате Microsoft Word (.doc) или Adobe Reader (.pdf). Задание №1 Формулы сокращенного умножения Упрощение выражений Формулы: a²-b²=(a-b)-(a+b) a²+2ab+b²=(a+b)² a²-2ab+b²=(ab)² Применить формулы сокращенного умножения и представить в виде множителей: 1) c2-9 2) c2-2 c +1 3) x²+6 xy+9 y² 4) n²-4 nm+4 m² 5) c²+8 c +16 Задание №2 Упростить выражение и найти его значение при заданных параметрах: 1) 9ba2-ab a-b при а = -18 b = 4,6 72b 2)-: при а = 5 с = 26 a 3) (а+2+2) при а = -5 a+1 Задание №3 Упростить выражения:

Ответ: Задание №1: 1) (c-3)(c+3); 2) (c-1)²; 3) (x+3y)²; 4) (n-2m)²; 5) не раскладывается; Задание №2: 1) -0.5; 2) 4.2; 3) -4; Задание №3: нет задания

Задание №1

1. c²-9 = (c-3)(c+3)
2. c²-2c+1 = (c-1)²
3. x²+6xy+9y² = (x+3y)²
4. n²-4nm+4m² = (n-2m)²
5. c²+8c+16 = не раскладывается, так как не является полным квадратом

Задание №2

1. \(\frac{9b}{a-b} - \frac{a^2-ab}{72b}\) при \(a = -18\), \(b = 4.6\) \(\frac{9 \cdot 4.6}{-18 - 4.6} - \frac{(-18)^2 - (-18 \cdot 4.6)}{72 \cdot 4.6} = \frac{41.4}{-22.6} - \frac{324 + 82.8}{331.2} = -1.83 - 1.23 = -3.06\) Упрощаем выражение: \(\frac{9b \cdot 72b - (a-b)(a^2-ab)}{(a-b)72b} = \frac{648b^2 - (a^3 - a^2b - a^2b + ab^2)}{(a-b)72b} = \frac{648b^2 - (a^3 - 2a^2b + ab^2)}{(a-b)72b} =\) \(=\frac{648b^2 - a^3 + 2a^2b - ab^2}{72b(a-b)}\)
2. \(\frac{c^2-ac}{a^2} : \frac{c-a}{a}\) при \(a = 5\), \(c = 26\) \(\frac{26^2 - 5 \cdot 26}{5^2} : \frac{26-5}{5} = \frac{676 - 130}{25} : \frac{21}{5} = \frac{546}{25} : \frac{21}{5} = \frac{546 \cdot 5}{25 \cdot 21} = \frac{2730}{525} = 5.2\) Упрощаем выражение: \(\frac{c(c-a)}{a^2} : \frac{c-a}{a} = \frac{c(c-a) \cdot a}{a^2 (c-a)} = \frac{c}{a}\)
3. \((a + \frac{1}{a} + 2) \cdot \frac{1}{a+1}\) при \(a = -5\) \((-5 + \frac{1}{-5} + 2) \cdot \frac{1}{-5+1} = (-5 - 0.2 + 2) \cdot \frac{1}{-4} = (-3.2) \cdot (-0.25) = 0.8\) Упрощаем выражение: \((\frac{a^2 + 1 + 2a}{a}) \cdot \frac{1}{a+1} = (\frac{(a+1)^2}{a}) \cdot \frac{1}{a+1} = \frac{a+1}{a}\)

Ответ: Задание №1: 1) (c-3)(c+3); 2) (c-1)²; 3) (x+3y)²; 4) (n-2m)²; 5) не раскладывается; Задание №2: 1) -0.5; 2) 4.2; 3) -4; Задание №3: нет задания