4. В координатной плоскости постройте отрезок CD, соединяющий точки C(-3; 3) и D(-1; -5), и прямую AB, проходящую через точки A(-6; -3) и B(6; 3). Найдите координаты точки пересечения отрезка CD и прямой AB.

Уравнение прямой AB: Так как y-координаты точек A и B одинаковы, прямая AB является горизонтальной прямой, и её уравнение y = 3. Уравнение прямой CD: Найдем угловой коэффициент k: $$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-5 - 3}{-1 - (-3)} = \frac{-8}{2} = -4$$ Уравнение прямой CD имеет вид y = kx + b. Подставим координаты точки C(-3; 3): 3 = -4 * (-3) + b 3 = 12 + b b = 3 - 12 b = -9 Итак, уравнение прямой CD: y = -4x - 9 Найдем точку пересечения прямых AB и CD: y = 3 y = -4x - 9 Подставим y = 3 в уравнение CD: 3 = -4x - 9 4x = -9 - 3 4x = -12 x = -3 Точка пересечения: (-3; 3) Ответ: Координаты точки пересечения отрезка CD и прямой AB: (-3; 3)