В коробке 6 красных и 4 синих карандашей. По очереди из коробки извлекают два случайных карандаша. Найдите вероятность того, что в итоге извлекут красный и синий карандаши. Полученный ответ округлите до тысячных.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассмотреть два возможных случая: 1. Сначала вытаскивают красный карандаш, затем синий. 2. Сначала вытаскивают синий карандаш, затем красный. Случай 1: Красный, затем синий * Вероятность вытащить красный карандаш первым: $$\frac{6}{10}$$ (так как всего 6 красных карандашей из 10). * После того, как один красный карандаш вытащили, осталось 5 красных и 4 синих, всего 9 карандашей. Вероятность вытащить синий карандаш вторым: $$\frac{4}{9}$$. * Вероятность случая 1: $$\frac{6}{10} \times \frac{4}{9} = \frac{24}{90}$$. Случай 2: Синий, затем красный * Вероятность вытащить синий карандаш первым: $$\frac{4}{10}$$ (так как всего 4 синих карандаша из 10). * После того, как один синий карандаш вытащили, осталось 6 красных и 3 синих, всего 9 карандашей. Вероятность вытащить красный карандаш вторым: $$\frac{6}{9}$$. * Вероятность случая 2: $$\frac{4}{10} \times \frac{6}{9} = \frac{24}{90}$$. Теперь сложим вероятности обоих случаев, чтобы получить общую вероятность: $$\frac{24}{90} + \frac{24}{90} = \frac{48}{90}$$ Упростим дробь: $$\frac{48}{90} = \frac{8}{15}$$ Теперь превратим дробь в десятичную и округлим до тысячных: $$\frac{8}{15} \approx 0.5333...$$ Округляем до тысячных: 0.533