В коробке 5 красных и 5 синих карандашей. По очереди из коробки извлекают два случайных карандаша. Найдите вероятность того, что сначала появится синий, а затем красный карандаш.

Вероятность того, что сначала появится синий карандаш, равна отношению количества синих карандашей к общему количеству карандашей:

$$P(синий) = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$$

После того, как один синий карандаш извлечен, в коробке остается 4 синих и 5 красных карандашей, всего 9 карандашей. Вероятность того, что следующим будет извлечен красный карандаш, равна:

$$P(красный \,после \,синего) = \frac{5}{9}$$

Чтобы найти вероятность того, что сначала появится синий, а затем красный карандаш, нужно перемножить эти вероятности:

$$P(синий \,затем \,красный) = P(синий) \times P(красный \,после \,синего) = \frac{1}{2} \times \frac{5}{9} = \frac{5}{18}$$

Ответ: $$\frac{5}{18}$$