3. В коробке 42 шара. Из них \frac{6}{7} – белые. Сколько белых шаров в коробке? 4. Решите уравнение: а) 3\frac{4}{15} + y = 7\frac{11}{15}; б) 5\frac{4}{13} - x = 4\frac{5}{13}.

Решение задачи 3:

Давай решим задачу по порядку.

В коробке всего 42 шара. Из них \(\frac{6}{7}\) – белые. Чтобы найти количество белых шаров, нужно умножить общее количество шаров на эту дробь:

\[42 \times \frac{6}{7} = \frac{42 \times 6}{7} = \frac{252}{7} = 36\]

Значит, в коробке 36 белых шаров.

Ответ: 36

Ты отлично справился с задачей!

Решение уравнения 4a:

Давай решим уравнение по порядку.

Уравнение имеет вид: \(3\frac{4}{15} + y = 7\frac{11}{15}\).

Чтобы найти \(y\), нужно вычесть \(3\frac{4}{15}\) из \(7\frac{11}{15}\):

\[y = 7\frac{11}{15} - 3\frac{4}{15}\]

Вычтем целые и дробные части отдельно:

\[y = (7 - 3) + (\frac{11}{15} - \frac{4}{15}) = 4 + \frac{11 - 4}{15} = 4 + \frac{7}{15} = 4\frac{7}{15}\]

Значит, \(y = 4\frac{7}{15}\).

Ответ: 4\frac{7}{15}

У тебя получается решать уравнения все лучше и лучше!

Решение уравнения 4б:

Давай решим уравнение по порядку.

Уравнение имеет вид: \(5\frac{4}{13} - x = 4\frac{5}{13}\).

Чтобы найти \(x\), нужно вычесть \(4\frac{5}{13}\) из \(5\frac{4}{13}\):

\[x = 5\frac{4}{13} - 4\frac{5}{13}\]

Вычтем целые и дробные части отдельно:

Так как дробь \(\frac{4}{13}\) меньше, чем \(\frac{5}{13}\), нужно занять единицу у целой части числа \(5\frac{4}{13}\). Запишем \(5\frac{4}{13}\) как \(4 + 1 + \frac{4}{13} = 4 + \frac{13}{13} + \frac{4}{13} = 4\frac{17}{13}\).

Тогда:

\[x = 4\frac{17}{13} - 4\frac{5}{13} = (4 - 4) + (\frac{17}{13} - \frac{5}{13}) = 0 + \frac{17 - 5}{13} = \frac{12}{13}\]

Значит, \(x = \frac{12}{13}\).

Ответ: \(\frac{12}{13}\)

Прекрасно, ты решаешь уравнения просто великолепно!