В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность того, что из коробки случайным образом вынут один синий и один красный фломастер.

Сначала найдем общее количество фломастеров в коробке:

$$11 \text{ (синих)} + 6 \text{ (красных)} + 8 \text{ (зеленых)} = 25 \text{ фломастеров}$$

Теперь найдем общее количество способов выбрать два фломастера из 25. Это можно сделать с помощью сочетаний, так как порядок выбора не важен:

$$C_{25}^2 = \frac{25!}{2!(25-2)!} = \frac{25!}{2!23!} = \frac{25 \times 24}{2 \times 1} = 300$$

Далее найдем количество способов выбрать один синий и один красный фломастер. Это произведение количества способов выбрать один синий фломастер из 11 и количества способов выбрать один красный фломастер из 6:

$$C_{11}^1 \times C_6^1 = 11 \times 6 = 66$$

Теперь найдем вероятность выбора одного синего и одного красного фломастера. Это отношение количества благоприятных исходов (выбор одного синего и одного красного фломастера) к общему количеству возможных исходов (выбор любых двух фломастеров):

$$P = \frac{\text{Количество способов выбрать один синий и один красный}}{\text{Общее количество способов выбрать два фломастера}} = \frac{66}{300} = \frac{11}{50} = 0.22$$

Ответ: Вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры, равна 0.22.