В коробке было 10,5 кг конфет. Продавец расфасовал \frac{3}{5} всех конфет. Сколько килограммов конфет ему осталось расфасовать? Решите задачу двумя способами.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Способ 1:

1. Шаг 1: Вычисляем, сколько килограммов конфет было расфасовано. Для этого умножаем общий вес конфет на дробь, обозначающую расфасованную часть:
   \( 10,5 \text{ кг} \times \frac{3}{5} = \frac{105}{10} \times \frac{3}{5} = \frac{21}{2} \times \frac{3}{5} = \frac{63}{10} = 6,3 \text{ кг} \).
2. Шаг 2: Вычисляем, сколько килограммов конфет осталось расфасовать. Для этого вычитаем расфасованный вес из общего веса:
   \( 10,5 \text{ кг} - 6,3 \text{ кг} = 4,2 \text{ кг} \).

Способ 2:

1. Шаг 1: Определяем, какая часть конфет осталась нерасфасованной. Если расфасовано \( \frac{3}{5} \), то осталось:
   \( 1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5} \).
2. Шаг 2: Вычисляем вес оставшейся части конфет:
   \( 10,5 \text{ кг} \times \frac{2}{5} = \frac{105}{10} \times \frac{2}{5} = \frac{21}{2} \times \frac{2}{5} = \frac{42}{10} = 4,2 \text{ кг} \).

Ответ: 4,2 кг