В коробке, имеющей форму параллелепипеда с размерами 15 см, 8 см 12 см, сделали прямоугольное отверстие длиной 11 см и шириной 5 см, как показано на рисунке. Найди площадь наружной поверхности получившейся коробки.

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачкой. Логика такая:

Пошаговое решение:

1. Площадь основания коробки: \( S_{осн} = 15 \cdot 8 = 120 \) см²
2. Площадь боковой стенки коробки (широкой): \( S_{бок1} = 15 \cdot 12 = 180 \) см²
3. Площадь боковой стенки коробки (узкой): \( S_{бок2} = 8 \cdot 12 = 96 \) см²
4. Площадь всей поверхности коробки (без учета отверстия): \( S_{полн} = 2 \cdot (S_{осн} + S_{бок1} + S_{бок2}) = 2 \cdot (120 + 180 + 96) = 2 \cdot 396 = 792 \) см²
5. Площадь отверстия сверху: \( S_{отв} = 11 \cdot 5 = 55 \) см²
6. Площадь внутренних стенок отверстия: \( S_{внутр} = 2 \cdot (11 \cdot 12) + 2 \cdot (5 \cdot 12) = 264 + 120 = 384 \) см²
7. Площадь наружной поверхности коробки с отверстием: \( S_{итог} = S_{полн} - S_{отв} + S_{внутр} = 792 - 55 + 384 = 1121 \) см²

Ответ: 1121 см²