В коробке красные, синие, жёлтые и зелёные карандаши. Сколько существует различных способов выбора двух карандашей, если карандашей: а) должен быть различным; б) может быть одинаковым

a) Если карандаши должны быть различным, то всего есть 4 варианта цвета карандашей. Каждый цвет может быть выбран с каждым. Всего цветов - 4 (красные, синие, желтые, зеленые). Первый карандаш может быть любого цвета, второй - любого, кроме цвета первого. Получаем 4 * 3 = 12 вариантов. При этом, порядок выбора не важен: (красный, синий) = (синий, красный). Значит, каждый вариант посчитан дважды. Всего вариантов: 12/2 = 6.

Ответ: 6

б) Если карандаши могут быть одинаковыми, то к предыдущим 6 вариантам нужно добавить варианты выбора двух одинаковых карандашей: (красный, красный), (синий, синий), (желтый, желтый), (зеленый, зеленый). Итого 4 варианта.

Ответ: 6+4 = 10