В коробке лежат одинаковые с виду шоколадные конфеты: 5 со сливочной начинкой, 8 с шоколадной, 7 с ореховой. Костя наугад берёт конфету. Найдите вероятность того, что это окажется конфета с любимой Костей сливочной начинкой.

Решение:

Чтобы найти вероятность, нам нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

1. Общее количество конфет: Сложим все конфеты вместе: \( 5 \text{ (сливочная)} + 8 \text{ (шоколадная)} + 7 \text{ (ореховая)} = 20 \) конфет.
2. Количество благоприятных исходов: Костя любит сливочную начинку, а таких конфет у нас 5.
3. Вероятность: Разделим количество сливочных конфет на общее количество конфет: \[ P(\text{сливочная}) = \frac{\text{Количество сливочных конфет}}{\text{Общее количество конфет}} = \frac{5}{20} \]
4. Упростим дробь: \( \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \)

Ответ: Вероятность того, что Костя возьмёт конфету со сливочной начинкой, равна 1/4.