В коробке лежат синие, красные и зеленые карандаши. Всего их 22 штуки. Синих карандашей в 7 раз больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей? Запиши решение и ответ.

Пусть количество зеленых карандашей будет x. Тогда количество синих карандашей будет 7x. А количество красных карандашей будет y. Общее количество карандашей равно 22. Получим уравнение: (x + 7x + y = 22) (8x + y = 22) Т.к. количество карандашей может быть только целым числом, нужно найти такие целые решения для x и y, где y (количество красных) меньше чем 7x (количество синих). Если x = 1 (зеленых), то 8*1 + y = 22, значит y = 22 - 8 = 14 (красных). Синих 7 * 1 = 7. Т.к. красных (14) > синих (7) - не подходит. Если x = 2 (зеленых), то 8*2 + y = 22, значит y = 22 - 16 = 6 (красных). Синих 7 * 2 = 14. Т.к. красных (6) < синих (14) - подходит. Если x = 3, то 8 * 3 = 24 > 22. Не подходит. Значит, зеленых карандашей 2, синих 14, красных 6. Всего 22. Ответ: 6 красных карандашей.