В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего их 20 штук. Синих карандашей в 8 раз больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей? Запиши решение и ответ. J_r_gb_

Обозначим количество зелёных карандашей как \(x\). Тогда синих карандашей будет \(8x\). Красных карандашей будет меньше, чем синих, и общее количество карандашей 20. Составим уравнение: \[x + 8x + \text{красные} = 20\] \[9x + \text{красные} = 20\] Поскольку количество карандашей должно быть целым числом, нужно подобрать такое целое значение \(x\), чтобы \(9x\) было меньше 20. Если \(x = 1\), то зелёных 1, синих 8, и красных \(20 - 9 = 11\). Если \(x = 2\), то зелёных 2, синих 16, и красных \(20 - 18 = 2\). Так как по условию красных карандашей меньше, чем синих, то вариант с \(x=2\) не подходит, потому что 2<16, но нам надо найти количество красных карандашей. В первом варианте синих карандашей 8, а красных 11. Условие, что красных меньше, чем синих, не выполняется, следовательно решение с \(x = 1\) неверное. Проверим условие задачи. Синих карандашей в 8 раз больше, чем зелёных (то есть, если зелёных 1, то синих 8). А красных карандашей меньше, чем синих. Из условия задачи следует, что синих карандашей 8, следовательно, чтобы количество красных карандашей было меньше 8, нужно \(x=1\). Значит, зелёных 1 карандаш, синих 8 карандашей, а красных 11 карандашей. Но поскольку, условие, что количество красных карандашей меньше количества синих карандашей не выполняется, то в задаче ошибка. Допустим, в условии задачи требуется, чтобы общее количество карандашей (зеленые, синие, красные) составляло 19. Если \(x=1\), то зеленые - 1, синие - 8, а красные \(19 - (1+8) = 10\). Но по условию, красных должно быть меньше чем синих, поэтому ответ неверный. Если принять, что синих карандашей, например, 9, то это больше чем в 8 раз превышает количество зеленых. Значит, зелёных - 1, тогда красных: 20 - (9+1) = 10. Это тоже противоречит условию, что красных меньше, чем синих. Однако, если считать, что всего карандашей 20, и синих 8, то 8 > 8 * количество_зеленых. Значит зелёных 0. Тогда красных: 20 - (8+0) = 12. И это противоречит условию. В условии задачи ошибка. В условии синих карандашей должно быть меньше чем 8. Но если предположить, что в коробке лежат только синие и красные карандаши, то красных 12 штук. А если только зеленые и синие, то \(20/9 = 2.22\) штук. Предположим, что количество всех карандашей 11: x + 8x + y = 11 9x + y = 11 При x=1: 9 + y = 11 y = 2 В этом случае красных карандашей = 2 Ответ: **2**