11. В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего их 22 штуки. Синих карандашей в 7 раз больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей? Запиши решение и ответ.

Пусть количество зелёных карандашей равно $$x$$. Тогда количество синих карандашей равно $$7x$$. Количество красных карандашей неизвестно, обозначим его за $$y$$. Общее количество карандашей равно 22, поэтому мы можем составить уравнение: $$x + 7x + y = 22$$ $$8x + y = 22$$ Так как количество карандашей должно быть целым числом, то $$x$$ и $$y$$ должны быть целыми числами. Из условия задачи следует, что синих карандашей больше, чем красных, то есть $$7x > y$$. Предположим, что $$x = 1$$, тогда количество синих карандашей $$7 * 1 = 7$$. Тогда $$8 * 1 + y = 22$$, следовательно, $$y = 22 - 8 = 14$$. В этом случае, количество красных карандашей равно 14, а синих 7. Но по условию задачи, синих карандашей должно быть больше, чем красных. Поэтому это решение не подходит. Предположим, что $$x = 2$$, тогда количество синих карандашей $$7 * 2 = 14$$. Тогда $$8 * 2 + y = 22$$, следовательно, $$y = 22 - 16 = 6$$. В этом случае, количество красных карандашей равно 6, а синих 14. Это условие подходит, так как синих карандашей больше, чем красных. Предположим, что $$x = 3$$, тогда количество синих карандашей $$7 * 3 = 21$$. Тогда $$8 * 3 + y = 22$$, следовательно, $$y = 22 - 24 = -2$$. Количество карандашей не может быть отрицательным, поэтому это решение не подходит. Следовательно, количество красных карандашей равно 6. **Ответ: 6**