В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего их 10. Синих карандашей в 4 раза больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей?

Решение:

1. Определим количество зелёных карандашей: Пусть количество зелёных карандашей будет x. Тогда синих карандашей будет 4x.
2. Составим уравнение: Общее количество карандашей равно 10. Поэтому: x (зелёные) + 4x (синие) + ? (красные) = 10.
3. Найдем количество зеленых карандашей, предполагая, что красных не менее одного: Если зелёных 1 карандаш (x=1), то синих 4. Вместе 1+4=5. Остается 10-5=5 красных. Проверим условие: синих (4) в 4 раза больше, чем зелёных (1) — верно. Красных (5) меньше, чем синих (4) — неверно.
4. Продолжим подбор: Если зелёных 2 карандаша (x=2), то синих 8. Вместе 2+8=10. Красных 0. Условие «красных меньше, чем синих» выполнено, но карандашей всего 10.
5. Пересмотрим условие: «Синих карандашей в 4 раза больше, чем зелёных». Это значит, что количество синих должно делиться на 4. Возможные варианты для количества синих и зелёных:
   • Синих: 4, Зелёных: 1 (Всего: 5). Красных: 10 - 5 = 5. Условие «красных меньше, чем синих» (5 < 4) не выполняется.
   • Синих: 8, Зелёных: 2 (Всего: 10). Красных: 10 - 10 = 0. Условие «красных меньше, чем синих» (0 < 8) выполняется.

Ответ: 0