В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего их 15 штук. Синих карандашей в 5 раз больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей?

Давайте решим эту задачу по шагам: 1. **Обозначим переменные:** - Пусть количество зелёных карандашей будет \( x \). - Тогда количество синих карандашей будет \( 5x \) (так как их в 5 раз больше, чем зелёных). - Количество красных карандашей неизвестно, но мы знаем, что их меньше, чем синих. 2. **Составим уравнение:** Общее количество карандашей равно 15. Значит, сумма зелёных, синих и красных карандашей должна быть равна 15. \( x + 5x + \text{красные} = 15 \). 3. **Найдем количество зеленых и синих карандашей:** Предположим, что красных нет, в задаче сказано, что их меньше чем синих, поэтому давайте пока предположим что их нет. Тогда у нас остаётся \(x + 5x = 15\). Считаем, \(6x = 15\), следовательно \(x=15/6\), что равно 2,5. Так как карандаши не могут быть половинками, то наше предположение не верно. Давайте попробуем подбором. Зеленых 1 тогда синих 5, и тогда оставшиеся это 15-1-5=9. Красных 9, что больше чем синих, не подходит. Зеленых 2 тогда синих 10. И тогда красных 15-2-10=3. Красных 3, а синих 10. В условии сказано что красных меньше чем синих. Подходит. Зеленых 3, синих 15. Сразу видно, что это больше чем 15, не подходит. Значит у нас 2 зелёных карандаша, 10 синих и 3 красных. 4. **Ответ:** В коробке 3 красных карандаша.