В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего их 18 штук. Синих карандашей в 6 раз больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей?

Пусть x - количество зелёных карандашей. Тогда синих карандашей 6x. Красных карандашей 18 - x - 6x = 18 - 7x.

Так как красных карандашей меньше, чем синих, то 18 - 7x < 6x, что означает 18 < 13x. Наименьшее целое x, удовлетворяющее этому условию, равно 2.

Если x = 2, то зелёных 2, синих 12, красных 18 - 12 - 2 = 4. Проверка: 12 > 2 (в 6 раз), 4 < 12. Всё верно.