В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего их 20 штук. Синих карандашей в 6 раз больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей?

Пусть количество зелёных карандашей равно x.

Тогда синих карандашей: 6x.

Общее количество карандашей: x + 6x + красные = 20.

Так как синих карандашей в 6 раз больше, чем зелёных, и их общее количество 20, то зелёных карандашей может быть 2 (тогда синих 12, всего 14, остаётся 6 красных), или 1 (тогда синих 6, всего 7, остаётся 13 красных).

Если зелёных 2, синих 12, то красных 20 - 12 - 2 = 6.

Если зелёных 1, синих 6, то красных 20 - 6 - 1 = 13.

Условие «красных меньше, чем синих» выполняется в обоих случаях.

Однако, если предположить, что количество зелёных карандашей должно быть таким, чтобы синих было ровно в 6 раз больше, и при этом общее количество было 20, то возможны варианты:

1. Зелёных - 2, Синих - 12. Красных - 20 - 12 - 2 = 6. (6 < 12)

2. Зелёных - 1, Синих - 6. Красных - 20 - 6 - 1 = 13. (13 > 6, не подходит)

Таким образом, единственный вариант, удовлетворяющий всем условиям: зелёных - 2, синих - 12, красных - 6.