В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего их 20 штук. Синих карандашей в 8 раз больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей?

Пусть z - количество зелёных карандашей. Тогда синих - 8z. Общее количество: 8z + z + k = 20, где k - красные. 9z + k = 20. Так как k < 8z, и z должно быть целым, то z=1. Тогда синих 8, зелёных 1. Красных: 20 - 8 - 1 = 11. Но красных меньше синих, значит, z=2. Синих 16, зелёных 2. Красных: 20 - 16 - 2 = 2. Ответ: 2 красных карандаша.