1. В коробке лежат жёлтые, фиолетовые и оранжевые карандаши. Всего их 30 штук. Жёлтых карандашей в 5 раз больше, чем оранжевых, а фиолетовых меньше, чем жёлтых. Сколько фиолетовых карандашей в коробке? 2.В товарном составе много вагонов: платформы, вагоны с зерном и вагоны с металлом. Вагонов с зерном 9, платформ 21, а вагонов с металлом на столько же больше, чем вагонов с зерном, на сколько меньше, чем платформ. Сколько в этом составе вагонов с металлом?

Задача 1: Карандаши

Пошаговое решение:

1. Пусть количество оранжевых карандашей будет x. Тогда жёлтых карандашей будет 5x (так как жёлтых в 5 раз больше, чем оранжевых).
2. Фиолетовых карандашей будет 5x - 3 (так как фиолетовых на 3 меньше, чем жёлтых).
3. Всего карандашей 30 штук. Составим и решим уравнение:
   x + 5x + (5x - 3) = 30
   11x - 3 = 30
   11x = 33
   x = 3 (оранжевых карандашей)
4. Теперь найдём количество жёлтых карандашей: 5x = 5 * 3 = 15 штук.
5. И количество фиолетовых карандашей: 15 - 3 = 12 штук.

Ответ: 12 фиолетовых карандашей.

Задача 2: Вагоны

Пошаговое решение:

1. Сначала найдём, на сколько вагонов с металлом больше, чем вагонов с зерном:
   21 - 9 = 12 (вагонов)
2. Теперь найдём количество вагонов с металлом:
   9 + 12 = 21 (вагон)

Ответ: 21 вагон с металлом.