В коробке лежит 27 синих ручек и 33 чёрных. Из коробки случайным образом достают ручку. Событие M — «достали синюю ручку». Запиши число в каждое поле ответа. Сколько элементарных событий благоприятствует событию М? Чему равна вероятность события М? Сколько элементарных событий благоприятствует событию \overline{M}?

Здравствуйте, ученики! Давайте разберем эту задачу по теории вероятностей. 1. Сколько элементарных событий благоприятствует событию M? Событие M – это когда достали синюю ручку. В коробке 27 синих ручек. Следовательно, число элементарных событий, благоприятствующих событию M, равно 27. 2. Чему равна вероятность события M? Вероятность события M вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. В данном случае: * Число благоприятных исходов (синие ручки) = 27 * Общее число исходов (все ручки) = 27 (синих) + 33 (черных) = 60 Тогда вероятность события M (P(M)) равна: $$P(M) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{27}{60}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $$P(M) = \frac{27 \div 3}{60 \div 3} = \frac{9}{20}$$ Чтобы представить вероятность в виде десятичной дроби, можно разделить 9 на 20: 9 / 20 = 0.45 Ответ: Вероятность события M равна $$\frac{9}{20}$$ или 0.45. 3. Сколько элементарных событий благоприятствует событию $$\overline{M}$$? Событие $$\overline{M}$$ – это противоположное событие M, то есть когда достали не синюю ручку. В данном случае, это означает, что достали черную ручку. В коробке 33 чёрные ручки. Следовательно, число элементарных событий, благоприятствующих событию $$\overline{M}$$, равно 33. Ответы: * Сколько элементарных событий благоприятствует событию M? 27 * Чему равна вероятность события M? $$\frac{9}{20}$$ или 0.45 * Сколько элементарных событий благоприятствует событию $$\overline{M}$$? 33