2) В коробке находятся 50 лотерейных билетов, среди которых 12 выигрышных, причём 2 из них выигрывают по 1000 рублей, а остальные – по 100 рублей. Составить закон распределения случайной величины Х – размера выигрыша, если из коробки наугад извлекается один билет.

Ответ: Закон распределения случайной величины X составлен ниже.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определение возможных значений X

  Случайная величина X (размер выигрыша) может принимать следующие значения:

  • 0 рублей (если билет не выигрышный)
  • 100 рублей (если билет выигрывает 100 рублей)
  • 1000 рублей (если билет выигрывает 1000 рублей)
• Шаг 2: Расчёт вероятностей для каждого значения X
  • X = 0 (билет не выигрышный)

    Всего билетов: 50

    Выигрышных билетов: 12

    Не выигрышных билетов: 50 - 12 = 38

    Вероятность не выигрышного билета: P(X = 0) = 38/50 = 0.76

  • X = 100 (выигрыш 100 рублей)

    Количество билетов, выигрывающих 100 рублей: 12 - 2 = 10

    Вероятность выигрыша 100 рублей: P(X = 100) = 10/50 = 0.2

  • X = 1000 (выигрыш 1000 рублей)

    Количество билетов, выигрывающих 1000 рублей: 2

    Вероятность выигрыша 1000 рублей: P(X = 1000) = 2/50 = 0.04

• Шаг 3: Составление закона распределения

  Закон распределения случайной величины X можно представить в виде таблицы:

  X (Размер выигрыша)	P (Вероятность)
  0	0.76
  100	0.2
  1000	0.04

Ответ: Закон распределения случайной величины X составлен выше.