В коробке с блочными игрушками лежит 13 блочных шаров: 6 красных, 5 зелёных и 2 синих. Наугад из коробки достают несколько шаров. Укажите номера истинных утверждений. 1) Если достать 12 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов. 2) Если достать 6 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. 3) Если достать 8 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. 4) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.

Пошаговое решение:

• Утверждение 1: Если достать 12 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов. Чтобы проверить, представим, что нам не попались все шары одного или двух цветов. Максимальное количество шаров двух цветов — это 6 красных и 5 зелёных (11 шаров). Значит, 12-й шар обязательно будет синим. Утверждение верно.
• Утверждение 2: Если достать 6 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. Если мы достанем 6 шаров, то может оказаться, что все они красные (так как красных шаров 6). Утверждение неверно.
• Утверждение 3: Если достать 8 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. Мы можем достать 5 зелёных и 2 синих шара, что в сумме дает 7 шаров. Тогда восьмой шар уже обязательно будет красным. Утверждение верно.
• Утверждение 4: Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов. Мы можем достать 3 красных шара. Утверждение неверно.

Ответ: 1, 3