10. В коробке с елочными игрушками лежит 11 елочных шаров: 5 красных, 4 зеленых и 2 синих. Наугад из коробки достают несколько шаров. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Если достать 8 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. 2) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов. 3) Если достать 5 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. 4) Если достать 10 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов.

Давайте разберем каждое утверждение: 1) Если достать 8 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. Всего шаров не красного цвета: 4 (зеленых) + 2 (синих) = 6 шаров. Если мы достанем 8 шаров, то, даже если все 6 не красных шаров попадутся, остальные 2 шара будут красными. Значит, это утверждение верно. 2) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов. Это неверно, так как можно достать, например, 3 красных шара. 3) Если достать 5 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. Это неверно, так как можно достать 5 красных шаров. 4) Если достать 10 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов. Это верно. Если бы у нас было только два цвета, то максимально могло бы быть 5 красных + 4 зеленых = 9 шаров, или 5 красных + 2 синих = 7 шаров, или 4 зеленых + 2 синих = 6 шаров. Так как мы достаём 10 шаров, там обязательно будет хотя бы один шар третьего цвета. Таким образом, верные утверждения: 1 и 4. **Ответ: 1, 4**