В коробке с елочными игрушками лежит 10 елочных шаров: 4 красных, 3 зелённых и 3 синих. Наугад из коробки достают несколько шаров. Укажите номера истинных утверждений: 1) Если достать 4 шара, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. 2) Если достать 9 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов. 3) Если достать 7 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. 4) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трех разных цветов.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

• Утверждение 1: Если достать 4 шара, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. Это утверждение истинно, так как, если бы все шары были одного цвета, можно было бы достать максимум 3 шара (зеленые или синие).
• Утверждение 2: Если достать 9 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов. Это утверждение истинно, так как если бы шаров трех разных цветов не было, то максимум можно было бы достать 4 красных + 3 зеленых = 7 шаров или 4 красных + 3 синих = 7 шаров.
• Утверждение 3: Если достать 7 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. Это утверждение ложно. Можно достать 3 зеленых и 3 синих + 1 красный, а можно достать 3 зеленых и 3 синих + 1 зеленый (или синий), тогда красного не будет.
• Утверждение 4: Если достать 3 шара, то они обязательно будут трех разных цветов. Это утверждение ложно, так как можно достать 3 шара одного цвета (например, 3 синих или 3 зеленых).

Ответ: 12