Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В коробке с канцелярскими принадлежностями 10 линеек. Одни из них имеют длину 20 см, а другие 30 см. Общая длина линеек — 2 м 20 см. Сколько линеек длиной 20 см в коробке?
Ответ:
Краткое пояснение: Решаем задачу через составление системы уравнений, где переменные — количество линеек каждого типа.
Решение:
Пусть x — количество линеек длиной 20 см, а y — количество линеек длиной 30 см.
Тогда можем составить систему уравнений:
\[\begin{cases} x + y = 10 \\ 20x + 30y = 220 \end{cases}\]Шаг 1: Выразим x через y из первого уравнения:
\( x = 10 - y \)
Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение:
\( 20(10 - y) + 30y = 220 \)
Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение:
\( 200 - 20y + 30y = 220 \)
\( 10y = 220 - 200 \)
\( 10y = 20 \)
Шаг 4: Найдем y:
\( y = 20 : 10 = 2 \)
Шаг 5: Теперь найдем x:
\( x = 10 - y = 10 - 2 = 8 \)
Ответ: 8 линеек длиной 20 см.
