В коробке с ёлочными игрушками лежит 16 ёлочных шаров: 7 красных, 5 зелёных и 4 синих. Наугад из коробки достают несколько шаров. Укажите номера истинных утверждений. 1) Если достать 13 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов. 2) Если достать 11 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. 3) Если достать 7 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. 4) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.

• Утверждение 1: Если достать 13 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов.
  • Всего шаров 16. Если мы достанем 13 шаров, то в худшем случае мы могли достать все 7 красных и все 5 зеленых шаров (7 + 5 = 12). Тогда 13-й шар обязательно будет синим. Значит, это утверждение верно.
• Утверждение 2: Если достать 11 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета.
  • В худшем случае мы могли достать все 5 зеленых и все 4 синих шара (5 + 4 = 9). Тогда 10-й и 11-й шары могут быть красными. Но если мы достанем 11 шаров, красного шара может и не быть, если первые 9 шаров - зеленые и синие, а следующие два - зеленые или синие. Значит, это утверждение неверно.
• Утверждение 3: Если достать 7 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета.
  • В худшем случае можно достать 7 шаров одного цвета (если бы их было 7). Но у нас самое большое количество шаров одного цвета - 7 красных. Значит, если достанем 7 шаров, они могут оказаться все красными. Следовательно, 2 шара разного цвета не обязательно будут. Значит, это утверждение неверно.
• Утверждение 4: Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.
  • В худшем случае можно достать 3 шара одного цвета (например, три красных). Значит, это утверждение неверно.

Ответ: 1