В коробке с ёлочными игрушками лежит 14 ёлочных шаров: 6 красных, 4 зелёных и 4 синих. Из коробки достают несколько шаров. Укажите номера истинных утверждений: 1. Если достать 9 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. 2. Если достать 6 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. 3. Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов. 4. Если достать 11 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов.

Разберем каждое утверждение по отдельности. 1. *Если достать 9 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета.* Чтобы проверить, является ли это утверждение истинным, представим, что мы достаем 9 шаров и при этом стараемся избежать красных шаров. У нас есть 4 зеленых и 4 синих шара, то есть всего 8 шаров не красного цвета. Значит, если мы достанем 9 шаров, то хотя бы один из них точно будет красным. Утверждение 1 - истинно. 2. *Если достать 6 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета.* Предположим, мы хотим достать 6 шаров так, чтобы они были одного цвета. У нас есть только 6 красных шаров, поэтому мы можем достать 6 шаров одного цвета. Но если мы достанем 6 шаров, то они могут быть все красными, что противоречит утверждению. Утверждение 2 - истинно, так как нельзя достать 6 шаров одного цвета, при этом чтобы не было шаров другого цвета. 3. *Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.* Это неверно, так как мы можем достать 3 красных шара. Утверждение 3 - ложно. 4. *Если достать 11 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов.* Всего в коробке 14 шаров. Если мы хотим достать 11 шаров и при этом не иметь все три цвета, это значит, что у нас будет максимум 2 цвета. Но это невозможно, т.к. у нас всего 6 красных, 4 зеленых, 4 синих. Даже если мы возьмем все красные и все зеленые, это будет только 10 шаров, т.е. 11 шаров с двумя цветами не получится взять. Утверждение 4 - истинно. Ответ: 1, 2, 4