В коробке с ёлочными игрушками лежит 16 ёлочных шаров: 7 красных, 5 зелёных и 4 синих. Наугад из коробки достают несколько шаров. Укажите номера истинных утверждений. 1) Если достать 13 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов. 2) Если достать 11 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. 3) Если достать 7 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. 4) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.

Разберем каждое утверждение: 1) Если достать 13 шаров: * Всего в коробке 7 красных, 5 зеленых и 4 синих шара. * Чтобы проверить утверждение, представим, что нам не попались шары трех разных цветов. * Если мы достанем все красные (7) и все зеленые (5) шары, то это будет 12 шаров. Тогда следующий, 13-й шар, обязательно будет синим. * Следовательно, среди 13 шаров обязательно будут шары трех разных цветов. Утверждение верно. 2) Если достать 11 шаров: * Чтобы проверить утверждение, представим, что нам не попался красный шар. * Мы можем достать все зеленые (5) и все синие (4) шары, и это будет 9 шаров. * Даже если мы достанем еще 2 шара, это могут быть зеленые или синие. * Чтобы обязательно попался красный шар, нужно достать минимум 10 шаров, чтобы быть уверенным, что среди них есть красный. * Следовательно, утверждение неверно. 3) Если достать 7 шаров: * Чтобы проверить утверждение, представим, что нам не попались 2 шара разного цвета. * Мы можем достать только шары одного цвета. * В коробке 7 красных шаров. Мы можем достать все 7 шаров, и все они будут красными. * Следовательно, утверждение неверно. 4) Если достать 3 шара: * Чтобы проверить утверждение, представим, что нам не попались шары трех разных цветов. * Мы можем достать только шары одного или двух цветов. * Предположим, что нам попались шары только одного цвета. * В коробке 7 красных, 5 зеленых и 4 синих шара. Можно достать 3 шара одного цвета (например, красного). * Следовательно, утверждение неверно. Ответ: 1