Всего в коробке 15 шаров, из них 8 красных, 4 синих и 3 зеленых.
- Утверждение: Если достать 8 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета.
Всего не красных шаров 4 + 3 = 7. Если достать 8 шаров, то, по крайней мере, один из них будет красным. Утверждение 1 - верное.
- Утверждение: Если достать 12 шаров, то среди них красных обязательно будет больше, чем синих.
Всего в коробке 4 синих шара. Если достать 12 шаров, то не красных может быть максимум 4 синих и 3 зеленых, то есть 7 шаров. Следовательно, красных будет минимум 12 - 7 = 5. Значит, красных шаров обязательно будет больше, чем синих. Утверждение 2 - верное.
- Утверждение: Если достать 12 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов.
В коробке всего три цвета шаров. Если достать 12 шаров, то могли быть вынуты все зеленые (3 шт.) и все синие (4 шт.). Тогда количество красных шаров будет 12 - 3 - 4 = 5. Значит, не обязательно будут шары трех разных цветов. Утверждение 3 - неверное.
- Утверждение: Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.
В коробке 8 красных шаров. Можно достать 3 красных шара. Значит, не обязательно будут шары трех разных цветов. Утверждение 4 - неверное.
Таким образом, верными являются утверждения под номерами 1 и 2.
Ответ: 12