В коробке с ёлочными игрушками лежит 10 ёлочных шаров: 4 красных, 3 зелёных и 3 синих. Наугад из коробки достают несколько шаров. Укажите номера истинных утверждений.

Решение:

Всего шаров: 10 (4 красных, 3 зелёных, 3 синих).

1. Если достать 4 шара, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета.

   Это утверждение истинно. В худшем случае, если достать 3 шара одного цвета (например, 3 синих), то четвёртый шар будет обязательно другого цвета (красного или зелёного).

2. Если достать 9 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов.

   Это утверждение истинно. В худшем случае, можно достать все 4 красных и все 3 зелёных шара, что составляет 7 шаров. Следующие два шара (8-й и 9-й) будут синими. Таким образом, мы получим шары всех трёх цветов.

3. Если достать 7 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета.

   Это утверждение ложно. Можно достать 3 зелёных и 3 синих шара (всего 6 шаров). Седьмой шар может быть также зелёным или синим, но не обязательно красным.

4. Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.

   Это утверждение ложно. Можно достать 3 шара одного цвета (например, 3 красных).

Ответ: 1, 2