В коробке с ёлочными игрушками лежит 11 ёлочных шаров: 5 красных. Наугад из коробки достают несколько шаров. Укажите номера истинных утверждений. 1) Если достать 8 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. 2) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов. 3) Если достать 5 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разных цветов. 4) Если достать 10 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов.

1. Если достать 8 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. Это утверждение истинно, так как в коробке 5 красных шаров и 6 шаров других цветов. По принципу Дирихле, если достать 8 шаров, то как минимум 8 - 6 = 2 шара будут красными.

2. Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов. Это утверждение ложно. Можно достать 3 шара одного цвета (например, 3 красных).

3. Если достать 5 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разных цветов. Это утверждение ложно. Можно достать 5 красных шаров.

4. Если достать 10 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов. Это утверждение истинно. Если достать 10 шаров, то останется 1 шар в коробке. Если этот шар не красный, то мы достали 5 красных и 5 других. Если этот шар не другого цвета, то мы достали 5 красных и 5 других. В любом случае, будут шары трёх разных цветов.