В коробке с ёлочными игрушками лежит 18 ёлочных шаров: 7 красных, 6 зелёных и 5 синих. Наугад из коробки достают несколько шаров. Укажите номера истинных утверждений.

Решение:

Всего шаров: 7 красных + 6 зелёных + 5 синих = 18 шаров.

1. Неверно. Если достать 14 шаров, то может оказаться, что это все 7 красных и все 6 зелёных (13 шаров), и только 1 синий. То есть, всех трёх цветов не обязательно будет.
2. Верно. В худшем случае, если достать 7 шаров, то это могут быть все 7 красных шаров. Тогда разных цветов будет только один. Если же мы достанем 7 шаров, то среди них обязательно будут шары как минимум двух разных цветов. Например, если мы достанем все 7 красных, а потом еще 1, он будет зелёным или синим. Если мы не вытащим все 7 красных, то обязательно будут и зелёные/синие.
3. Неверно. Если достать 3 шара, то все они могут оказаться одного цвета, например, 3 красных.
4. Верно. В худшем случае можно достать все 6 зелёных и все 5 синих шаров, что составит 11 шаров. Следующий, 12-й шар, обязательно будет красным, так как других цветов уже не останется.

Ответ: 2, 4