В корзине лежат 6 белых шаров и 8 синих. Вытаскиваем два шара. Какова вероятность того, что оба шара будут синего цвета? Полученный ответ округлите до тысячных.

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулами теории вероятностей. Всего в корзине ( 6 + 8 = 14 ) шаров. Мы хотим найти вероятность того, что оба вытащенных шара будут синими. Это можно найти, вычислив вероятность вытащить сначала один синий шар, а затем второй синий шар. 1. **Вероятность вытащить первый синий шар:** ( P( ext{первый синий}) = \frac{\text{Количество синих шаров}}{\text{Общее количество шаров}} = \frac{8}{14} ) 2. **Вероятность вытащить второй синий шар после того, как один синий уже вытащен:** После того, как мы вытащили один синий шар, осталось ( 8 - 1 = 7 ) синих шаров и ( 14 - 1 = 13 ) шаров всего. ( P( ext{второй синий} | \text{первый синий}) = \frac{\text{Количество оставшихся синих шаров}}{\text{Общее количество оставшихся шаров}} = \frac{7}{13} ) 3. **Вероятность вытащить оба синих шара:** Теперь нужно умножить эти две вероятности, чтобы получить вероятность обоих событий: ( P( ext{оба синих}) = P( ext{первый синий}) \times P( ext{второй синий} | \text{первый синий}) = \frac{8}{14} \times \frac{7}{13} ) ( P( ext{оба синих}) = \frac{8 \times 7}{14 \times 13} = \frac{56}{182} ) 4. **Упрощение дроби и перевод в десятичную:** Упростим дробь: ( \frac{56}{182} = \frac{28}{91} = \frac{4}{13} ) Теперь переведем дробь в десятичное число: ( \frac{4}{13} \approx 0.30769230769 ) 5. **Округление до тысячных:** Округлим до тысячных: ( 0.30769230769 \approx 0.308 ) **Ответ:** Вероятность того, что оба шара будут синего цвета, составляет примерно 0.308. ```