10. В корзине лежат 11 грибов: 6 подосиновиков, 3 рыжика и 2 груздя. Наугад из корзины достают несколько грибов. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Если достать 2 гриба, то среди них обязательно будет груздь. 2) Если достать 6 грибов, то среди них обязательно будет подосиновик. 3) Если достать 8 грибов, то среди них подосиновиков будет обязательно больше, чем рыжиков. 4) Если достать 9 грибов, то среди них обязательно будет рыжик.

Разберем каждое утверждение: 1) Чтобы опровергнуть утверждение, что *обязательно будет груздь*, нужно найти такой вариант, когда груздя не будет. Легко достать 2 гриба, не вытащив ни одного груздя (например, два подосиновика). Следовательно, утверждение неверно. 2) Аналогично, чтобы опровергнуть утверждение, что *обязательно будет подосиновик*, найдем вариант, когда подосиновиков не будет. Можно достать 3 рыжика и 2 груздя, и тогда подосиновиков среди шести грибов не будет. Значит, утверждение верно. 3) Чтобы проверить, верно ли утверждение, что *обязательно будет больше подосиновиков, чем рыжиков*, рассмотрим наихудший случай, когда мы достанем все 3 рыжика и 2 груздя. Это уже 5 грибов. Остаётся достать ещё 3 гриба. Поскольку в корзине осталось всего 6 подосиновиков, то следующие 3 гриба обязательно будут подосиновиками. Тогда у нас будет 3 рыжика и как минимум 3 подосиновика (а скорее всего, и больше). В общем, будет минимум 3 подосиновика и как максимум 3 рыжика. То есть, подосиновиков *будет обязательно больше*, чем рыжиков. Следовательно, утверждение верно. 4) Чтобы опровергнуть утверждение, что *обязательно будет рыжик*, достаточно достать все остальные грибы, кроме рыжиков. Это 6 подосиновиков и 2 груздя, всего 8 грибов. Если достанем ещё один гриб, то всего будет 9. Но, это будет либо подосиновик, либо рыжик, либо груздь. Значит утверждение неверно. Верные утверждения: 2 и 3.