18. В корзине лежат яблоки. Каждое яблоко - красное или зеленое, боль- шое или маленькое, кислое или сладкое. Известно, что все кислые яблоки - зеленые, а все маленькие яблоки – красные. Больших яблок в корзине 15, сладких зеленых – 9, а маленьких на 2 больше, чем кис- лых. Сколько красных яблок в корзине? (A) 7 (Б) 8 (B) 9 (Γ) 10 (Д) 11

Давай решим эту задачу по шагам. Пусть количество кислых яблок будет x. Тогда маленьких яблок x + 2. Все кислые яблоки - зеленые, значит, кислые яблоки = зеленые кислые яблоки. Все маленькие яблоки - красные, значит, маленькие яблоки = красные маленькие яблоки. Сладкие зеленые яблоки = 9. Большие яблоки = 15. Общее количество яблок неизвестно. Но мы знаем, что все кислые яблоки зеленые, а все маленькие - красные. Маленькие яблоки = x + 2. Известно, что все кислые яблоки зеленые, а все маленькие яблоки красные. Значит, красные яблоки - это все маленькие яблоки, а также большие красные яблоки. Нам нужно найти количество красных яблок. Красные яблоки = маленькие яблоки (все) + большие красные яблоки. Все яблоки = красные яблоки + зеленые яблоки. Зеленые яблоки = кислые зеленые яблоки + сладкие зеленые яблоки = x + 9 Большие яблоки = 15. Значит, большие яблоки состоят из красных больших яблок и зеленых больших яблок. Все яблоки = Большие яблоки + Маленькие яблоки. Тогда: Красные яблоки = x + 2 + красные большие Зеленые яблоки = x + 9. Сумма всех яблок в корзине = красные + зеленые = x + 2 + красные большие + x + 9 = 2x + 11 + красные большие. Также сумма всех яблок = 15 (большие) + x + 2 (маленькие) = 17 + x тогда: 17 + x = 2x + 11 + красные большие 6 - x = красные большие Т.к. красные большие не могут быть отрицательными, то x <= 6. С другой стороны, т.к. красные большие + зеленые большие = 15, а зеленые большие = 15 - красные большие = 15 - (6 - x) = 9 + x; => 9 + x > 0; x > -9. Больших яблок 15, сладких зеленых 9. Т.е. получается, что большие красные = 15 - 9 = 6. Неверно т.к. надо вычесть все сладкие зеленые, не все большие яблоки красные. 15 = Зеленые большие + красные большие Все кислые яблоки - зеленые. Все маленькие - красные. Маленькие - красные x + 2 Большие всего 15 штук. Сладких зеленых - 9. Значит зеленых кислых x, зеленых сладких 9. Итого зеленых x + 9. Красных маленьких x + 2. Красных больших 15 -зеленых. Всего яблок = 17 + x. Из всех яблок красные маленькие, а все остальные - большие. Т.о. 15 больших - зеленые - это красные =17 + x - (x+9+x+2) 17 + х = зеленые кислые + зеленые сладкие + красные Все зеленые = зеленые кислые + зеленые сладкие. И зеленые кислые все кислые. Так, зеленые сладкие + x + 2 + x (зеленые кислые) = 17 + х, тогда 9 +x+2+15-9-2 тогда x + 2 ( маленькие )+ 6 = красные + маленькие = тогда 11 штук. = (Д) 11

Ответ: (Д) 11

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. У тебя всё получится!